Asla Bırakma, yıllardır kötü bir ruh tarafından rahatsız edilen bir ailenin hikayesini konu ediyor. Dünyanın sonundan beri June, oğulları Samuel ve Nolan'ı izole bir eve hapsederek korumuştur. Ama orada bile, hayat tehlikesiz değildir. Bu nedenle June, güvende kalabilmeleri için birkaç kural koyar. Kurallardan birinde çocuklar, annelerinin onlara "asla bırakmamalarını" söylediği bir iple evlerine sürekli bağlıdır. Ama bir noktada, oğlanlardan biri artık annesinin hikayesine inanmaz ve artık onun uyarılarını dinlemek istemez. Çocuğun kötülüğün gerçekten var olup olmadığını merak etmesiyle hem kendilerinin hem de çevrelerinin güvenliği tehlikeye girer.